MACAM – MACAM BANGUN DATAR BESERTA RUMUSNYA

MACAM – MACAM BANGUN DATAR BESERTA RUMUSNYA

1.      Persegi

Persegi adalah Bangun segi empat yang keempat sisinya sama panjang (AB=BC=CD=AD), dan keempat sudutnya siku-siku.

Rumus luas persegi adalah

L = s²

Dimana :

L = luas

s = sisi persegi

Rumus keliling persegi yaitu

K = 4.s

Dimana

K = keliling

s = ukuran sisi

Sifat

ü Terbentuk dari 4 ruas garis lurus yang sama panjang

ü mempunyai 4 sisi, sisi yang berhadapan sejajar

ü terdapat 4 sudut yang sama besar 90derajat

ü mempunyai sepasang diagonal yang sama panjang

ü simetri putar dan lipat masing-masing sebanyak empat

2.      Persegi Panjang

Persegi panjang adalah Bangun segi empat yang memiliki dua pasang sisi sejajar dan sama panjang serta memiliki empat sudut siku-siku

Rumus luas persegi panjang adalah

L =  p x l

Dimana

L = luas

p = panjang

l = lebar

Rumus keliling persegi panjang adalah

K = (2 x p) + (2 x l)

Sifat

ü Terbentuk dari 4 buah garis lurus

ü simetri lipatnya sebanyak 4

ü punya 4 sisi, sisi yang berhadapan sama panjang

ü punya sepasang diagonal yang sama panjang

ü punya empat sudut siku-siku

ü memiliki simetri putar sebanyak 2

3.      Segitiga   

a.    Pengertian dan Sifat Segitiga

Segitiga atau segi tiga adalah bangun datar yang dibentuk oleh tiga sisi berupa garis lurus dan memiliki tiga sudut. Selain memiliki 3 sisi atau rusuk dan sudut, sifat segitiga yaitu memiliki total besar sudut 180°.

b.   Jenis-Jenis Segitiga

1)   Jenis-jenis segitiga ditinjau dari panjang sisinya

a)    Segitiga sembarang

Segitiga sembarang adalah segitiga yang sisi-sisinya tidak sama panjang. Pada gambar di bawah ini, AB ≠BC ≠ AC.

b)   Segitiga sama kaki

Segitiga sama kaki adalah segitiga yang mempunyai dua buah sisi sama panjang. Pada gambar di bawah di bawah, segitiga sama kaki ABC dengan AB = BC.

c)    Segitiga sama sisi

Segitiga sama sisi adalah segitiga yang memiliki tiga buah sisi sama panjang dan tiga buah sudut sama besar. Segitiga ABC pada di bawah ini merupakan segitiga sama sisi. Coba kalian sebutkan tiga buah sisi yang sama panjang dan tiga buah sudut yang sama besar.

2)   Jenis-jenis segitiga ditinjau dari besar sudutnya

a)    Segitiga lancip

Segitiga lancip adalah segitiga yang ketiga sudutnya merupakan sudut lancip, sehingga sudut-sudut yang terdapat pada segitiga tersebut besarnya antara 0° dan 90°. Pada gambar di bawah ini, ketiga sudut pada Δ ABC adalah sudut lancip.

b)    Segitiga tumpul

Segitiga tumpul adalah segitiga yang salah satu sudutnya merupakan sudut tumpul. Pada Δ ABC di bawah ini, sudut ABC adalah sudut tumpul.

c)    Segitiga siku-siku

Segitiga siku-siku adalah segitiga yang salah satu sudutnya merupakan sudut siku-siku (besarnya 90°). Pada gambar di bawah ini, Δ ABC siku-siku di titik C.

3)   Jenis-jenis segitiga ditinjau dari panjang sisi dan besar sudutnya

a)    Segitiga siku-siku sama kaki

Segitiga siku-siku sama kaki adalah segitiga yang kedua sisinya sama panjang dan salah satu sudutnya merupakan sudut siku-siku (90°). Pada gambar di bawah ini, Δ ABC siku-siku di titik A, dengan AB = AC.

b)   Segitiga tumpul sama kaki

Segitiga tumpul sama kaki adalah segitiga yang kedua sisinya sama panjang dan salah satu sudutnya merupakan sudut tumpul. Sudut tumpul Δ ABC pada Gambar di bawah adalah sudut B, dengan AB = BC

Rumus luas segitiga adalah

L = 1/2 x a x t

dimana :

a = panjang alas

t = tinggi

Rumus keliling sebuah segitiga yaitu

K = panjang sisi1 + panjang sisi2 + panjang sisi3 ( atau jumlah semua sisinya)

Sifat

ü Dua sisi yang sama panjang, sisi tersebut sering disebut kaki segitiga.

ü Dua sudut yang sama besar yaitu sudut yang berhadapan dengan sisi yang panjangnya sama.

ü Satu sumbu simetri.

4.      Jajar Genjang

Jajar genjang dapat di bentuk dari segitiga dan bayangannya setelah di putar 1800 dengan pusat titik tengah salah satu sisi segitiga

Rumus luas jajar genjang adalah

L = alas x tinggi

Keterangan :

L = luas jajar genjang

alas = panjang alas

tinggi = panjang tinggi

Rumus keliling jajar genjang adalah

K = 2 x alas + 2 x sisi miring ( atau jumlah semua sisinya )

Sifat

ü Mempunyai 4 sisi terdiri dari 2 pasang sisi yang sejajar

ü sisi yang sejajar sama panjang

ü mempunyai 4 titik sudut, 2 lancip dann 2 tumpul

ü sudut yang berhadapan sama besar

ü simetri putar 2 buah dan tidak punya simetri lipat

ü sepasang diagonalnya tidak sama panjang

5.      Trapesium

Trapesium adalah Bangun segi empat yang memiliki tepat sepasang sisi yang berhadapan sejajar

Rumus luas trapesium adalah

Luas Trapesium =    1/2 x jumlah sisi sejajar x tinggi

Keterangan :

Jumlah sisi sejajar = A + B ( lihat gambar di atas  )

Tinggi =  t ( lihat gambar  di atas )

Rumus keliling trapesium adalah

Keliling Trapesium = jumlah seluruh sisi-sisinya

Keterangan :

Keliling trapesium merupakan jumlah seluruh sisi-sisinya

Sifat

ü Terbentuk dari 4 garis lurus

ü Terdapat 2 garis lurus yang sejajar tapi tidak sama panjang

ü Jumlah sudut diantara sisi-sisi sejajar 180derajat

ü Mempunyai 4 titik sudut

6.      Layang-layang

Layang-layang dapat di bentuk dari dua segitiga samakaki yang alasnya sama panjang dan berimpit

Rumus luas layang-layang adalah

Luas = ½ . d1 x d2

Dimana

d1 =diagonal vertikal

d2 = diagonal horizontal

Rumus keliling layang-layang adalah

Keliling = 2.s1 + 2.s2

atau

Keliling = 2 ( s1 + s2 )

Keliling bangun layang-layang diperoleh dengan menjumlahkan panjang semua sisi-sisinya.

Sifat

ü Mempunyai 4 sisi

ü Sisi yang berhadapan sama panjang

ü Menpunyai simetri putar 1

ü Simetri lipat 1

ü Sepasang diagonal tidak sama panjang

7.      Belah Ketupat

Belah ketupat dapat dibentuk dari segitiga sama kaki dan bayangannya oleh pencerminan terhadap alas segitiga sama kaki tersebut

Rumus luas belah ketupat adalah

Luas = ½ x diagonal 1 x diagonal 2

Rumus keliling belah ketupat adalah

Keliling = s + s + s +s  atau Keliling = 4 x sisi

Sifat

ü Memiliki empat buah sisi dan empat buah titik sudut

ü Keempat sisinya sama panjang

ü Dua pasang sudut yang berhadapan sama besar

ü Diagonalnya berpotongan tegak lurus

ü Memiliki dua buah simetri lipat

ü Memiliki simetri putar tingkat dua

8.      Lingkaran

Lingkaran, yaitu bangun datar yang terbentuk dari himpunan semua titik persekitaran yang mengelilingi suatu titik asal dengan jarak yang sama. jarak tersebut biasanya dinamakan r, atau radius, atau jari-jari. Sifat lingkaran yaitu memiliki simetri lipat dan simetri putar yang tak terhingga jumlahnya

Rumus luas lingkaran adalah

Luas Lingkaran  = π x ^r2

π ( phi ) = 3,14 atau 22/7

r  = jari-jari dari lingkaran atau setengah diameter lingkaran, jika jari-jari satuannya centimeter (cm)

maka satuan luasnya cm2.

Rumus keliling lingkaran adalah

Keliling = π x d

Atau karena d = 2 x r , maka di dapat K = π x 2 x jari-jari

Dimana

d = diameter

r = jari-jari

π = 22/7 atau 3.14

sifat

ü Hanya memiliki satu sisi.

ü Tidak memiliki titik sudut.

ü Memiliki simetri lipat tidak terbatas.

ü Memiliki simetri putar tidak terbatas.

ü Jarak dari titik pusat ke sisi manapun selalu sama.